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现有浓度为30%的甲种酒精溶液100克,浓度为40%的乙种酒精溶液200克,给甲种酒精溶液每时加10克纯酒精,乙种酒精溶液每时蒸发30克,多少小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配置成浓度为50%的酒精溶液?
考点:浓度问题
专题:浓度与配比问题
分析:浓度是指溶质占溶液的百分比,计算方法为:浓度=
溶质的质量
溶液的质量
×100%.30%的甲种酒精溶液100克里含酒精 100×30%=30克,水70克.在添加酒精的过程中水始终是70克. 浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精 200×40%=80克,水120克.在蒸发水的过程里酒精保持80克. 设x小时后可以配成要求的溶液 立方程
(30+10x)+80
(30+10x)+80+70+(120-30x)
=50%,解方程得x=2,据此解答即可.
解答: 解:30%的甲种酒精溶液100克里含酒精:
100×30%=30克,水70克.在添加酒精的过程中水始终是70克.
浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精:200×40%=80克,水120克.在蒸发水的过程里酒精保持80克.
设x小时后可以配成要求的溶液,
列方程:
 
(30+10x)+80
(30+10x)+80+70+(120-30x)
=50%
    (30+10x)+80+70+(120-30x)=2×[(30+10x)+80]
        30+10x+80+70+120-30x=2×[30+10x+80]
                     300-20x=220+20x
                     300-220=20x+20x
                         40x=80
                           x=2
答:2小时后把两种溶液倒入一个大容器里可配置成浓度为50%的酒精溶液.
点评:此题属于较难的浓度问题,30%的甲种酒精溶液100克里含水70克,在添加酒精的过程中水始终是70克; 浓度为40%的乙种酒精溶液200克里含酒精200×40%=80克在蒸发水的过程里酒精保持80克;这两个条件是解答本题的关键.
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634÷
 
=23…13
 
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想一想,填一填.
12×6
×102
6
 
 
□+□=□
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×107
5
 
 
□+=□

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