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甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖边一定点出发,乙丙二人同向,甲与乙丙反向,甲第一次遇乙后1又
1
4
分钟后再遇丙,又过3又
3
4
分钟再遇乙.已知乙速是甲速的
2
3
,湖的周长为2000米,三人的速度各是多少?
分析:甲第一次遇乙后1
1
4
分钟后再遇丙,又过3
3
4
分钟再遇乙,即从第一次遇乙到第二次遇已共用了1
1
4
+3
3
4
=5分钟,由于每相遇一次,两人就共行一周即2000米,所以甲乙两人的速度和为2000÷5=400米/分钟,已知乙速是甲速的
2
3
,则乙的速度为400×
2
2+3
=160米/分钟,则甲的速度为400-160=240千米,由于甲第一次遇乙后1
1
4
分钟后再遇丙,则甲与丙相遇时间为5+1
1
4
=6
1
4
分钟,则两人的速度和为2000÷6
1
4
=320米/分钟,则丙的速度为320-240=80米/分钟.
解答:解:乙的速度为:
2000÷(1
1
4
+3
3
4
)×
2
2+3

=2000÷5×
2
5

=160(米/分钟);
甲的速度为:
400-160=240(米/分钟);
丙的速度为:
2000÷(1
1
4
+3
3
4
+1
1
4
)-240
=2000÷6
1
4
-240,
=80(米/分钟).
答:甲每分钟行240米,乙每分钟行160米,丙每分钟行80米.
点评:首先根据题意求出甲乙的相遇时间,进而求出甲乙的速度和是完成本题的关键.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?天柱县)甲、乙、丙三人环湖跑步锻炼,同时从湖边一固定点出发,乙、丙二人同向,甲与乙丙反向,在甲第一次遇上乙后1.25分钟第一次遇上丙,再经过3.75分钟第二次遇乙.已知甲速遇乙速的比是3:2,湖的周长是2000米.求甲、乙、丙三人的速度每分钟各是多少米?

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科目:小学数学 来源: 题型:

甲、乙、丙三人环湖跑步,同时从湖边一固定点出发,乙、丙两人同向,甲与丙相反,在甲第一次遇到乙后1
1
4
分钟第一次遇到丙,再过3
3
4
 分钟第二次遇乙,已知甲和乙的速度比是3:2,湖的周长为2000米,求甲、乙、丙三人的速度?

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科目:小学数学 来源:小考真题 题型:解答题

甲乙丙三人环湖跑步,同时从湖边一定点出发,乙丙二人同向,甲与乙丙反向,甲第一次遇乙后1又分钟后再遇丙,又过3又分钟再遇乙.已知乙速是甲速的,湖的周长为2000米,三人的速度各是多少?

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