Question

图1是一枚古币铜钱，它是秦始皇统一天下后，把“天圆地方”的宇宙观融于钱币之中的体现，它的直径为3厘米，厚度为0.3厘米，方孔的边长为1厘米．
（1）铸造一个这样的古币铜钱大约需要多少立方厘米的铜？
（2）图2是20枚古币铜钱叠放在一起的，如果用纸把这20枚古币铜钱包起来（包括两底的方孔）至少要用多少纸？（得数保留整数）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）由此根据圆柱的体积公式V=sh=π（d÷2）²h求出铜钱的体积，再用铜钱体积减去边长为1厘米正方体的体积，解答即可．
（2）一个铜钱的厚度为0.3厘米，20个铜钱厚20×0.3=6厘米，求至少要用多少纸，实际是求20个铜钱叠放在一起的圆柱的表面积，根据圆柱的表面积公式代入即可解答．

解答： 解：3.14×（3÷2）²×0.3-1×1×1
=3.14×1.25×0.3-1
=2.1195-1
=1.1195（立方厘米）
答：铸造一个这样的古币铜钱大约需要1.1195立方厘米的铜．

（2）3.14×（3÷2）²×2+3.14×3×0.3×20
=3.14×1.25×2+9.42×6
=7.85+56.52
=64.37（平方厘米）
≈64（平方厘米）
答：至少要用64平方厘米的纸．

点评：本题主要是灵活利用圆柱的体积和表面积公式解决生活中的实际问题．