Question

用计算器计算前三题，再直接写出最后一题的得数．
（1）3×6=

 

    33×66=

 

   333×666=

 

…
 

33…3

20个3

×

66…6

20个6

=
（2）3×4=

 

    33×34=

 

   333×334=

 

…

 

×

 

=1111111122222222．

Answer 1

考点：“式”的规律

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）用计算器计算：3×6=18，33×66=2178，333×666=221778，…根据以上算式，可以观察出有这样的规律：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；在1和8之间7的个数是6的个数减1；可由此进行解答．
（2）3×4=12，33×34=1122，333×334=111222…通过观察发现：连续的两个自然数相乘，一个因数只含有数字3，另一个因数多1，结果是由数字1和2组成，开头是1，后面是2，1和2的个数和一个因数的数字的个数相同；据此解答．

解答： 解：（1）由题意知：1和8是不变的，在1左边2的个数是3的个数减1；
在1和8之间7的个数是6的个数减1；
所以上面算式的结果应是：1前面有19个2，1和8之间有19个7；

22…2

19个2

1

77…7

19个7

8
故答案为：

22…2

19个2

1

77…7

19个7

8

（2）3×4=12
33×34=1122
333×334=111222
所以33333333×33333334=1111111122222222
故答案为：18，2178，221778，12，1122，111222，33333333，33333334．

点评：抓住数字特点，找出规律，容易解决问题．