Question

10．甲、乙二人工作效率的比是5：4，二人合作完成一项工程，合作六天后，再由甲单独工作20天后完成．求：甲、乙二人单独完成工程各要多少天？

Answer 1

分析 设甲、乙二人工作效率分别为5x、4x；根据：工作量=工作时间×工作效率，列方程为：（5x+4x）×6+20×5x=1，根据等式的性质求出x的值，进而求出甲、乙二人工作效率，再根据：工作时间=工作量÷工作效率，求出甲、乙二人单独完成工程各要多少天．

解答 解：设甲、乙二人工作效率分别为5x、4x；根据题意得：
  6×（5x+4x）+20×5x=1
            54x+100x=1
                154x=1
                   x=$\frac{1}{154}$
甲的工作效率：$\frac{5}{154}$；
1$÷\frac{5}{154}$=30.8（天）；
乙的工作效率：$\frac{4}{154}$；
1÷$\frac{4}{154}$=38.5（天）；
答：甲单独完成需要30.8天，乙单独完成需要38.5天．

点评 本题主要运用“工作量、工作时间、工作效率”三者之间的关系，根据题意正确列出方程．