甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4:3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则 A、B 两地相距多少千米?
解:因为,甲乙的速度比为 4:3;总路程是:4+3=7;
第一次相遇时,两人一共行了AB两地的距离,其中甲行了全程的
,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的
;
第二次相遇时,两人一共行了AB两地距离的3倍,则甲行了全程的:
×3=
,
相遇地点离A地的距离为AB两地距离的:2-
=
;
又因为,两人两次相遇地点之间相距30千米,
所以,AB两地的距离为:
30÷(
-
),
=30×
,
=105(千米);
答:A、B 两地相距105千米.
分析:根据甲乙的速度比为 4:3;第一次相遇时,知道两人一共行了AB两地的距离,其中甲行了全程的
,相遇地点离A地的距离为AB两地距离的
;第二次相遇时,两人一共行了AB两地距离的3倍,则甲行了全程的
×3,相遇地点离A地的距离为AB两地距离的 2-
×3,再根据两人两次相遇地点之间相距30千米,可以求出两地的距离.
点评:解答此题的关键是,根据速度比,找出两人两次相遇地点之间相距30千米所对应的分数,由此用对应的数除以对应的分数就是单位“1”即要求的数.