把12个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形,这个长方形的面积是________,周长最大是________.
12平方厘米 26厘米
分析:面积是1平方厘米的正方形的边长是1厘米,用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形,有三种情况:一种是把这12个正方形“一”字排开,此时有11个拼接面,每个拼接面是两条正方形的边,这样这12个正方形就减少了正方形的22条边,用12个正方形边长的和减去22条即可求出;
再一种情况是12个正方形排两行,每行6个,此时有16个拼接面,每个拼接面是两条正方形的边,这样这12个正方形就减少了正方形的32条边,用12个正方形边长的和减去32条即可求出;
还有一种情况是:12个正方形排成3行,每行4个正方形,此时有17个拼接面,每个拼接面是两条正方形的边,这样这12个正方形就减少了正方形的34条边,用12个正方形边长的和减去34条即可求出,据此可得,第一种情况拼组的长方形的周长最长,据此计算即可解答.
其面积就是这12个正方形面积之和.
解答:12×1=12(平方厘米),
周长最大是:1×4×12-22×1,
=48-22,
=26(厘米),
答:面积是12平方厘米,周长最大是26厘米.
故答案为:12平方厘米;26厘米.
点评:求面积比较好求,求周长时关键看比原来的正方形减少了多少条边.