Question

一数列相邻四个数的和都是45，已知第6个数是11，第19个数是5，第44个数是24，那么第一个数是

5

．

Answer 1

分析：数列相邻四个数的和都是45，当然每4个数可以看作一个组；第6个数刚好是第二个组的第2个数；第19个数刚好是第五组的第3个数；第44个数刚好是第十一组的第4个数．那么这四个循环的数就知道了后三个：11，5，24；那么第一个就是45-（11+5+24）=5．数列即为：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…可以看出第2，3，4，5组成四个数，或者第3，4，5，6，或者第4，5，6，7或者…组成每相邻的四个数的和都是45．符合题意．

解答：解：数列相邻四个数的和都是45，当然每4个数可以看作一个组．
6÷4=1…2，说明每组中第二数是11；
19÷4=4…3，说明每组中第三数是5；
44÷4=11…4，说明每组中第四数是24；
那么每组中第一数是：45-（11+5+24）=5；
这个数列为：5，11，5，24，5，11，5，24，5，11，5，24…；
答：那么第一个数是5；
故答案为：5．

点评：此题考查了数列中的规律，培养了学生的思维能力．