Question

有互不相同的5个自然数，从小到大依次为A，B，C，D，E．5个数的平均数是28．较大的4个数的平均数是30，较小的4个数的平均数是27，如果C是奇数，那么A，B，C，D，E依次为

20，28，29，31，32

．

Answer 1

分析：根据平均数乘以数据个数=总数，先分别求出5个数的总和，A+B+C+D+E=140，较大的4个数的总和B+C+D+E=120，较小的4个数的总和A+B+C+D=108，再用5个数的总和减去较大的4个数的总和，得到A=140-120=20，用5个数的总和减去较小的4个数的总和，得到E=140-108=32，用较大的4个数的总和减去E就是B+C+D=120-32=88，由B、C、D为自然数且C为奇数，所以B为21-29的整数，C为23、25、27、29．，D为23到31的整数，来进行讨论最后得出5个自然数．

解答：解：由题意A+B+C+D+E=140
B+C+D+E=120A+B+C+D=108所以A=140-120=20，
E=140-108=32，
B+C+D=120-32=88，因为B、C、D为自然数且C为奇数，所以B为21-29的整数，C为23、25、27、29．
D为23到31的整数C=23时，B最大22，D=43（舍）C=25时，B最大24，D=39（舍）C=27时，B最大26，D=35（舍）C=29时，B最大28，D=31符合B再小，D＞31（舍）综上，A=20，B=28，C=29，D=31，E=32；
故答案为：20，28，29，31，32．

点评：此题先根据根据平均数乘以数据个数=总数，先分别求出5个数的总和，较大的4个数的总和，较小的4个数的总和，进一步求出中间3个数的和，再根据题意进行取舍分析，找到答案．