Question

（2012?广州一模）下列各题怎样简便就怎样计算
（1）

1

5

+(5+7

4

5

×3

1

3

)×

3

31

（2）1.75×0.24+0.76÷

4

7

（3）2012×20.11-201.2×201
（4）1-

1

10

-

1

100

-

1

1000

-

1

10000

．

Answer 1

分析：（1）按则运算的顺序，先算小括号里的乘，再算小括号里的加，然后算括号外面的乘，最后算括号外面的加；
（2）把0.76÷

4

7

变成0.76×1.75，利用乘法的分配律变成1.75×（0.24+0.76）计算简便；
（3）把2012×20.11变成201.2×201.1，利用乘法的分配律变，201.2×（201.1-201）计算简便；
（4）把原算是变成1-（

1

10

+

1

100

+

1

1000

+

1

10000

）计算简便．

解答：解：

1

5

+（5+7

4

5

×3

1

3

）×

3

31

，
=

1

5

+（5+26）×

3

31

，
=

1

5

+31×

3

31

，
=3

1

5

；

（2）1.75×0.24+0.76÷

4

7

，
=1.75×0.24+0.76×1.75，
=1.75×（0.24+0.76），
=1.75×1，
=1.75；

（3）2012×20.11-201.2×201，
=201.2×201.1-201.2×201，
=201.2×（201.1-201），
=201.2×0.1，
=20.12；


（4）1-

1

10

-

1

100

-

1

1000

-

1

10000

，
=1-（

1

10

+

1

100

+

1

1000

+

1

10000

），
=1-

1111

10000

，
=

8889

10000

点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算．