Question

一个中学，学生不超过400人，全体学生排队，2人排一行多出1人，改为3人、4人、5人、6人排一行，也都多出一人．7人一行却正好不多也不少，这个中学到底有多少学生？

Answer 1

分析：2人排一行多出1人，改为3人、4人、5人、6人排一行，也都多出一人，只要求出2、3、4、5、6的最小公倍数，然后在400以内，这个最小公倍数的整数倍加1即可满足此条件；然后在这些数中同时满足是7的整数倍的数，即可得解．

解答：解：4=2×2，
6=2×3，
所以2、3、4、5、6的最小公倍数是2×3×5×2=60，
在400以内满足“2人排一行多出1人，改为3人、4人、5人、6人排一行，也都多出一人”的数有：
60+1=61，
60×2+1=121，
60×3+1=181，
60×4+1=241，
60×5+1=301，
60×6+1=361，
在这些数中301÷7=43能整除，其他都不能被7整除；
答：这个中学到底有301名学生．

点评：灵活运用最小公倍数的求解方法来解决实际问题．