Question

小芳、小兰两人用红、黑两种棋子，按下图的要求玩跳棋游戏：从1号位出发，轮流按顺时针方向前进，小芳的红棋的走法是：2步-3步-2步-3步-2步…小兰的黑棋的走法是：2步-1步-2步-1步-2步…她们各走了60次后，小芳的红棋走到了

1

号位，小兰的黑棋走到了

1

号位．

Answer 1

分析：设每两个数之间的距离为1，先看小芳的走法是有规律的，第一次走2个距离，第二次走3个距离，第三次走2个距离，…走两次为一个周期，距离是2+3=5；则第60次后，棋子走过的路程为：（2+3）×（60÷2）=150，棋子经过一圈为6，用6除经过的距离，即可知道最后棋子的落位，若余数为0，则棋子落在1位；若余1，则落2位，余2则落3位，余3则落4位，余4则落5位，余5则落6位；同理小兰的计算方法也如此．

解答：解：根据分析可得，
小芳棋子走过的路程为：（2+3）×（60÷2）=150，
150÷6=25，没有余数，
所以，小芳的红棋走到了1号位；

小兰棋子走过的路程为：（2+1）×（60÷2）=90，
90÷6=15，没有余数，
所以，小兰的黑棋也走到了1号位；
答：小芳的红棋走到了1号位，小兰的黑棋走到了1号位．
故答案为：1，1．

点评：本题考查图形的规律性变化；根据棋子跳的总路程得到落脚处是解决本题的难点．