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    （
    1
    6
    +
    1
    9
    -
    1
    12
    ）×4×9    		 2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
    3.64÷4+4.36×25% 2005
    1
    2003
    ×
    2003
    2004
    （9
    2
    7
    +7
    2
    9
    ）÷（
    5
    7
    +
    5
    9
    ）
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    7
    8
    +
    15
    16
    +
    31
    32
    +
    63
    64
    +
    127
    128
    1
    3
    +
    3
    4
    +
    2
    5
    +
    5
    7
    +
    7
    8
    +
    9
    20
    +
    10
    21
    +
    11
    24
    +
    19
    35
    		 142857÷117+285714÷117+571428÷117．
    分析：（1）（3）可根据乘法分配律计算；
    （2）可将1.9+1.9+1.9+1.9变为4×1.9计算；
    （4）可将2005
    1
    2003
    拆分为2004+1
    1
    2003
    后根据乘法分配律计算；
    （5）先算括号中的加法再算除法；
    （6）可将式中的分数变为1-
    1
    n
    的形式后，再进行计算；
    （7）可根据加法交换律与结合律计算；
    （8）可根据将式中的除法算式变为乘法算式后根据乘法分配律计算．
    解答：解：（1）（
    1
    6
    +
    1
    9
    -
    1
    12
    ）×4×9
    =（
    1
    6
    +
    1
    9
    -
    1
    12
    ）×36，
    =
    1
    6
    ×36+
    1
    9
    ×36+
    1
    12
    ×36，
    =6+4+3，
    =13；

    （2）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
    =2.5×4×1.9，
    =10×1.9，
    =19；

    （3）3.64÷4+4.36×25%
    =3.64×25%+4.36×25%，
    =（3.64+4.36）×25%，
    =8×25%，
    =2；

    （4）2005
    1
    2003
    ×
    2003
    2004

    =（2004+1
    1
    2003
    ）×
    2003
    2004
    ，
    =2004×
    2003
    2004
    +
    2004
    2003
    ×
    2003
    2004
    ，
    =2003+1，
    =2004；

    （5）（9
    2
    7
    +7
    2
    9
    ）÷（
    5
    7
    +
    5
    9
    ）
    =16
    32
    63
    ÷
    80
    63
    ，
    =13；

    （6）
    1
    2
    +
    3
    4
    +
    7
    8
    +
    15
    16
    +
    31
    32
    +
    63
    64
    +
    127
    128

    =（1-
    1
    2
    ）+（1-
    1
    4
    ）+…+（1-
    1
    128
    ），
    =1+1+1+1+1+1+1-（
    1
    2
    +
    1
    4
    +…+
    1
    128
    ），
    =7-
    64+32+16+8+4+2+1
    128
    ，
    =7-
    127
    128
    ，
    =6
    1
    128
    ；

    （7）
    1
    3
    +
    3
    4
    +
    2
    5
    +
    5
    7
    +
    7
    8
    +
    9
    20
    +
    10
    21
    +
    11
    24
    +
    19
    35

    =（
    1
    3
    ++
    3
    4
    +
    7
    8
    +
    11
    24
    ）+（+
    2
    5
    +
    9
    20
    ）+（
    5
    7
    +
    10
    21
    +
    19
    35
    ），
    =
    29
    12
    +
    17
    20
    +
    26
    15
    ，
    =
    145
    60
    +
    51
    60
    +
    104
    60
    ，
    =5；

    （8）142857÷117+285714÷117+571428÷117．
    =142857×
    1
    117
    +285714×
    1
    117
    +571428×
    1
    117
    ，
    =（142857+285714+571428）×
    1
    117
    ，
    =999999×
    1
    117
    ，
    =8547．
    点评：完成本题要细心分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    1
    6
    +
    1
    9
    -
    1
    12
    ）×4×9．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    （2012?湖北）计算：(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    +
    1
    8
    )-(
    1
    3
    +
    1
    6
    +
    1
    9
    +
    1
    12
    )+(
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    12
    +
    1
    16
    )-(
    1
    5
    +
    1
    10
    +
    1
    15
    +
    1
    20
    )    =
    65
    144
    65
    144
    ．

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    简便运算．
    （1）578-298
    （2）（
    1
    6
    +
    1
    9
    -
    1
    12
    ）×4×9
    （3）2.5×（1.9+1.9+1.9+1.9）
    （4）3.64÷4+4.36×25%

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    科目：小学数学 来源： 题型：

    246×
    321963
    123369
    		 （
    1
    3
    +
    1
    6
    +
    1
    9
    +
    1
    12
    +
    1
    24
    ）÷（
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    8
    +
    1
    18
    +
    1
    36
    ）
    2004×4+97×2004 1+2+3+4+…+99+100+99+…+4+3+2+1．

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