Question

有5张卡片，正反面各写有一个数字，第一张上面写的是0和1，其它四张上面分别写着2和3、4和5、6和7、8和9．现在任意取出其中的三张卡片，放成一排，一共可以组成

432

个不同的三位数．

Answer 1

分析：首先抽断定百位，由于0不可以作为百位数，所以百位上就有1，2或3，4或5，6或7，8或9；共有4×2+1=9（种）可能；第二步断定十位，十位数可以是剩余4张卡片中的任意一张的任意一面，所以共有4×2=8（种）可能；同理，第三步断定个位，个位数有3×2=6（种）可能；根据乘法原理，一共可以组成：6×8×9=432（种）．

解答：解：根据分析可得：
百位，有9种个选择（百位不能是0）；十位，有8种选择（可以选择0了）；个位，有6种选择；根据乘法原理，
一共可以组成：6×8×9=432（种）；
答：一共可以组成432个不同的三位数．
故答案为：432．

点评：本题用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．本题的难点是确定百位数的选择．