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2.甲、乙、丙、丁四人排成一排照相,规定甲不能排第一,乙不能排第二,丙不能排第三,丁不能排第四,那么一共有9种不同的排法.

分析 第一个位置有3种排法,第二个位置也有3种排法,确定了前2个位置后第三个位置只有1种排法(只有2个人了么,而且丙不排在第三个位置上,所以只有1个排法),前面3个人排好了第四个人也就可以唯一确定了,所以共有3×3=9种排法.

解答 解:因为甲不能排第一,第一个位置有3种排法,乙不能排第二,第二个位置也有3种排法,第三个和第四个位置只有1种排法,
所以共有3×3=9(种)排法.
故答案为:9.

点评 理解两种计数原理的运用是解决问题的关键.

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