Question

（2006?宜兴市）一个圆锥与一个圆柱的底面半径都是1厘米，圆锥与圆柱体积的比是1：6，圆锥的高是3厘米．圆柱的高是

6

厘米，表面积是

43.96

平方厘米．

Answer 1

分析：根据“一个圆锥与一个圆柱的底面半径都是1厘米”可知圆柱与圆锥的底面积相等，由此先求出圆柱与圆锥的底面积是π×1²=π，设圆柱的高是h，根据圆柱与圆锥的体积公式，和圆锥与圆柱体积的比是1：6，即可得出比例式，由此即可求出圆柱的高，再利用圆柱的表面积公式求出它的表面积即可．

解答：解：圆柱与圆锥的底面积是：π×1²=π（平方厘米），根据题意可得：

1

3

π×3：πh=1：6，
      1：h=1：6，
         h=6，
所以圆柱的表面积是：π×2+π×1×2×6，
=2π+12π，
=14π，
=14×3.14，
=43.96（平方厘米），
答：圆柱的高是6厘米，表面积是43.96平方厘米．
故答案为：6，43.96．

点评：此题考查了圆锥与圆柱的体积公式及圆柱表面积公式的综合应用．