数学兴趣小组的王萌遇到了这样的一个问题:已知一张长方形卡纸的长是24.84cm.剪下图中三个涂色部分图形.用它们刚好能做成一个圆柱．这个圆柱所占的空间有多大?杨鸣:我是这样想的.24.84等于圆的直径的3倍.所以我用24.84÷3=8.28(cm).求出圆的直径．圆柱的高就是两个圆的直径.即8.28×2=16.56(cm)．圆柱的体积� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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数学兴趣小组的王萌遇到了这样的一个问题：已知一张长方形卡纸的长是24.84cm，剪下图中三个涂色部分图形，用它们刚好能做成一个圆柱（接头处忽略不计）．这个圆柱所占的空间有多大？
杨鸣：我是这样想的，24.84等于圆的直径的3倍，所以我用24.84÷3=8.28（cm），求出圆的直径．圆柱的高就是两个圆的直径，即8.28×2=16.56（cm）．圆柱的体积就是3.14×（8.28÷2）²×16.56≈891.23（cm³）．
李爽：我不完全同意杨鸣的想法．我是这样想的，长方形的长+圆的直径等于24.84cm，而长方形的长就是圆柱的底面周长，所以直径=24.84÷（3.14+1）=6（cm），圆柱的底面积等于3.14×（6÷2）²=28.26（cm²），圆柱的高等于6×2=12（cm），圆柱的体积等于28.26×12=339.12（cm³）．
你认为他们的解答正确吗？说说理由．

分析根据所给的图，所做成的圆柱的底面周长是24.84减去一个底面直径，圆柱的高是2个底面直径，由此求出底面直径，再根据圆柱的体积公式V=πr²h即可作答．

解答解：李爽的解答正确．
底面直径：24.84÷（3.14+1）
=24.84÷4.14，
=6（cm）
高：6×2=12（cm）
容积：3.14×（6÷2）²×12
=3.14×9×12
=339.12（cm³）
答：这个圆柱所占的空间有150.72cm³．

点评解答此题的关键是，根据所给的图形，找出它们之间的联系，再根据相应的公式，解答即可．

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