Question

如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等．现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数．那么，ABCDE这个五位数是：

14523

．

Answer 1

分析：根据每行每列对角和=15，每块的和应该=15（总的和75分五块），所以：B（不是指B）上面格子的只能是2；
右下角4个格和是15，15=5+4+3+3=5+5+4+1=5+5+3+2=5+4+4+2，都有两个一样的，因为对角线5个数不一样，所以这相同的两个数，一个在D那列的最后一个，一个在E下面．又因为对角线上已经有2了，所以排除后面2个．如果是5433的话，那么左上右下这条对角线上已经有了2，4，5，即左上角那个格子是3，推出第2列最后那个格子也是3，但第4列最后那个格子也是3，矛盾了，所以右下角那4个是5541；
因为第4列第一个格子是1，所以D下面那个格子是4，右下角是1，如果C=3，那么第4列第二个格子和第5列第二个格子都必须是3，矛盾了，所以C=5  左上角是3，即第2列最后那个格子是3，所以D上面那个格子是3，E=3，D=2；
B下面格子是1，左下角是4，所以A=1，B=4．
所以ABCDE=14523．

解答：解：根据分析：B上面格子的只能是2；右下角那4个是5541；进而推出C=5；E=3； D=2；A=1，；B=4．
所以ABCDE这个五位数是14523．
故答案为：14523．

点评：分析题干，从使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等以及已经填入的数字切入，逐步分析各字母所代表的数字，寻求答案．