Question

桌上放了8张背向上的扑克牌，牌放置的位置如右图所示．现已知：
①每张牌都是A、K、Q、J中的某一张；
②这8张牌中至少有一张Q；
③A只有一张；
④所有的Q都夹在两张K之间；
⑤至少有一张K夹在两张J之间；
⑥至少有两张K相邻；
⑦J与Q互补相邻，A与K也互不相邻．
你知道这8张牌个是什么牌吗？

Answer 1

分析：如图所示，先将每张牌标上序号，再依据题目所给条件列举所有的可能性，进而将这些情况逐个讨论，即可得出正确的结论，问题即可得解．

解答：解：为了便于说明8张牌的位置，我们将其编号，如图9-3，根据条件②、④，Q的位置有4种可能：（1）3和6同时为Q；（2）3为Q；（3）6为Q；（4）4位Q．下面分别对这4种情况进行讨论：
（1）3和6同时为Q．则2、4、5、7或2、4、8为K，但这两种情况都不能满足条件⑤，排除．
（2）3为Q．则2、4为K，由条件⑦，A只能在5、7、8的位置上，且6不能为K，又由条件⑥，则1必须是K，同样不能满足条件⑤，排除．
（3）6为Q，则4、8或5、7为K，若4、8为K，不能满足条件⑤，若5、7为K，不能满足条件⑤，若5、7为K，由条件⑥，3必须为K，则2、4应为J（条件⑤），但这与条件⑦不符，排除．
（4）只能4为Q，此时1、6为K，5、7为J，8为K．现只剩下2、3个位置，根据要求可知，3为A，2为J．
所以8张牌如下图所示：

点评：此题主要考查枚举筛选法的灵活应用，即为了解决问题的方便，把问题分为不重复，不遗漏的有限种情况．然后对各种情况一一枚举，逐个检验，淘汰非解，最终达到解决整个问题的目的．这就是教学中经常用到的“枚举筛选法”．