Question

如图，在平行四边形ABCD中，已知△ABP、△BPC的面积分别是78、100．求△BPD的面积．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：根据图示，可得△ABP的面积+△APD的面积+△BPD的面积=平行四边形ABCD的面积÷2，然后根据△APD、△BPC的底均等于平行四边形ABCD的底，高的和等于平行四边形ABCD的高，可得△APD的面积+△BPC的面积=平行四边形ABCD的面积÷2，所以△ABP的面积+△APD的面积+△BPD的面积=△APD的面积+△BPC的面积，整理，可得△BPD的面积=△BPC的面积-△ABP的面积，据此解答即可．

解答： 解：根据分析，可得
△ABP的面积+△APD的面积+△BPD的面积=△APD的面积+△BPC的面积，
整理，可得△BPD的面积=△BPC的面积-△ABP的面积，
因此△BPD的面积=100-78=22．
答：△BPD的面积等于22．

点评：此题主要考查了三角形的面积与底的正比关系问题的应用，解答此题的关键是判断出：△ABP的面积+△APD的面积+△BPD的面积=△APD的面积+△BPC的面积=平行四边形ABCD的面积÷2．