Question

已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B，A两地出发同时返回原来出发地，在途径C地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？

Answer 1

分析：根据题意可知，甲乙两车的速度比为90：60=3：2，如图，第一天，当乙车行驶到C点时（乙车行驶了BC路段），甲车行驶的距离是BC段的

3

2

倍，那么AC路段的长度是BC×

3

2

+90×

10

60

；第二天，当甲车行驶到C点时（甲车行驶了BC段），
乙车行驶的距离是BC段的

2

3

倍，那么AC段的长度是BC×

2

3

+60×1.5．由此可设BC的长度为x千米，可得方程：x×

3

2

+90×

10

60

=x×

2

3

+60×1.5，解此方程后求得BC的距离后即能求得AB的距离是多少．

解答：解：由于甲、乙车的速度比 90：60=3：2，
10分钟=

1

6

小时，1个半小时=1.5小时．
由此可设BC的长度为x千米，可得方程：
x×

3

2

+90×

1

6

=x×

2

3

+60×1.5，

3

2

x+15=

2

3

x+90，

5

6

x=75，
x=90．
则AB的全长为：
（90+60）×（90÷60）+90×

1

6

，
=150×1.5+15，
=225+15，
=240（千米）．
答：A、B的距离为240千米．

点评：同行程问题中，行驶相同的时间，两人的速度比就是两人所行路程的比．