Question

（2006?东山县）一个正方体的表面积是24平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是

16

平方厘米，体积是

4

立方厘米．

Answer 1

分析：由“一个正方体的表面积是24平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，也能求出正方体的棱长；分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，从而可以分别求出每个长方体的表面积和体积．

解答：解：24÷6=4（平方厘米），
又因2×2=4（厘米），
所以正方体的棱长是2厘米；
则长方体的长、宽、高分别为2、2、1厘米，
长方体的表面积：（2×2+2×1+1×2）×2，
=（4+2+2）×2，
=8×2，
=16（平方厘米）；
长方体的体积：2×2×1=4（立方厘米）；
答：每个长方体的表面积是 16平方厘米，体积是 4立方厘米．
故答案为：16、4．

点评：解答此题的关键是先求出正方体的棱长，再据分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，即可逐步求解．