Question

紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数，那么这串数字从1开始往右数第1999个数字是几？这1999个数字的和是多少？

Answer 1

考点：数字串问题

专题：竞赛专题

分析：首先根据8×9=72，可得1989后面的第一个数字是2；9×2=18，可得1989后面的第二个数字是8；…，所以这串数字是19892868842868842…，观察，可得这串数字从第六位开始循环，循环数字是868842，据此用1999减去5，再除以6，根据余数的情况判断出这串数字从1开始往右数第1999个数字是几；最后把各个数位上的数字求和，求出这1999个数字的和是多少即可．

解答： 解：根据8×9=72，可得1989后面的第一个数字是2；
根据9×2=18，可得1989后面的第二个数字是8；
…，
所以这串数字是19892868842868842…，
所以这串数字从第六位开始循环，循环数字是868842；
因为（1999-5）÷6
=1994÷6
=332…2
所以这串数字从1开始往右数第1999个数字是6，
这1999个数字的和是：
（1+9+8+9+2）+（8+6+8+8+4+2）×332+（8+6）
=29+11952+14
=11995
答：这串数字从1开始往右数第1999个数字是6，这1999个数字的和是11995．

点评：此题主要考查了数字串问题的应用，解答此题的关键是判断出：这串数字从第六位开始循环，循环数字是868842．