Question

如图1，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面．单位：cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为

7.5π

cm³．（计算结果保留π）

Answer 1

分析：观察图形可知，拼组后的新几何体的体积就是图1中三个立体图形的体积之和，每个小立体图形的体积都是底面直径为2厘米，高为2厘米的圆柱的体积和底面直径为2厘米，高为3-2=1厘米的圆柱的一半的体积之和，由此利用圆柱的体积公式计算出1个小立体图形的体积，再乘以3就是新几何体的体积．

解答：解：[π×(

2

2

)2×2+π×(

2

2

)2×（3-2）÷2]×3，
=[π×1×2+π×1×1÷2]×3，
=[2π+0.5π]×3，
=2.5π×3，
=7.5π（立方厘米），
答：新几何体的体积是7.5π立方厘米．
故答案为：7.5π．

点评：此题考查了圆柱的体积公式的灵活应用以及组合图形的体积的计算方法．