Question

（2012?佛山）如果

2

3

a=

1

2

b（a、b均不为0），那么a：b=

3

：

4

，a和b成

正

比例关系．

Answer 1

分析：（1）根据比例的性质，把所给的等式

2

3

a=

1

2

b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数

2

3

就作为比例的另一个外项，和b相乘的数

1

2

就作为比例的另一个内项，据此写出比例，进而化成最简比；
（2）求出比的比值，根据正反比例的意义，可知两种相关联的量是对应的比值一定，所以这两种量成正比例关系．

解答：解：（1）因为

2

3

a=

1

2

b，
所以a：b=

1

2

：

2

3

=3：4；

（2）因为a：b=3：4=

3

4

（一定），
是比值一定，符合正比例关系的意义，
所以a和b成正比例关系．
故答案为：3，4，正．

点评：此题考查逆用比例的性质把给出的等式改写成比例式，也考查了辨识成正反比例的方法．