Question

个棱长为4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和体积各是多少？

Answer 1

分析：根据题意和图形可知，在顶点处的棱长1厘米的小正方体，外露它的3个面，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，又露出与原来相同的3个面，因此表面积不变，体积减少了1立方厘米．根据正方体的表面积公式：s=6a²，体积公式：v=a³，把数据代入公式解答．

解答：解：表面积：
4×4×6=96（平方厘米）；
体积：
4×4×4-1×1×1，
=64-1，
=63（立方厘米）；
答：剩下物体的表面积是96平方厘米，体积是63立方厘米．

点评：此题主要考查正方体的表面积和体积的计算，直接根据表面积公式、体积公式解答，明确从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，表面积不变，体积减少了1立方厘米．