Question

（2013?黄冈模拟）一把药匙只能打开一把锁，现在有5把药匙．但不知哪把药匙开哪把锁．最多要试（　　）次才能打开所有的锁．

A．25

B．10

C．5

Answer 1

分析：次数最多，则假设每次试开锁都到最后一把锁才能相配，第一把锁最多试4次，第2把锁最多试3次，第3把锁最多试2次，第4把锁最多试1次，剩下最后1把不需要试，把所有次数都加起来即可．

解答：解：根据题意及运气最坏原理可知，最多要试：
4+3+2+1=10（次），
答：最多要试10次才能打开所有的锁．
故答案为：B．

点评：完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．解决此题的关键在于要考虑最坏情况，每次试开锁都到最后一把锁才能相配，用运用类推的方法解答问题．