Question

【题目】在一次射击练习中，甲、乙、丙3位战士各打了4发子弹，全部中靶．其命中情况如下：

①每人4发子弹所命中的环数各不相同；

②每人4发子弹所命中的总环数均为17环；

③乙有2发命中的环数分别与甲其中的2发一样，乙另2发命中的环数与丙其中的2发一样：

④甲与丙只有1发环数相同；

⑤每人每发子弹的最好成绩不超过7环．

问：甲与丙命中的相同环数是几?

Answer 1

【答案】6

【解析】条件较多，一次直接求出满足所有条件的情况有些困难，争把条件分类，再逐个满足之．

第一步：使用枚举法找出符合每发最多不超过7环、四发子弹命中的环型不相同，和为17环的所有情况；

第二步：在这些情况中去掉不符合条件③、④的，剩下的就是符合全部条利的情况，即为答案．

满足条件①、②、⑤的只有如下四种情况：

从上述四个式子中看出式A与式B有数字1、7相同；式B与式D有数字4和5相同．式B既与式A有两个数字相同，又与式D有两个数字相同，式B就是乙．

式A与式D对应为甲和丙．

式A与式D相同的数字是6，所以甲和丙相同的环数是6．