解：（1）7x÷3=8.19，
7x÷3×3=8.19×3，
7x=24.57，
7x÷7=24.57÷7，
x=3.51；
（2）12：0.6=x：
，
0.6x=12×
，
0.6x=6，
0.6x÷0.6=6÷0.6，
x=10；
（3）3（x+2）=4（x+1），
3x+6=4x+4，
3x+6-3x=4x+4-3x，
x+4=6，
x+4-4=6-4，
x=2．
分析：（1）根据等式的性质，两边同乘3，再同除以7即可；
（2）先根据比例的性质改写成0.6x=12×
，再根据等式的性质，两边同除以0.6即可；
（3）原式变为3x+6=4x+4，两边同减去3x，得x+4=6，两边再同减去4即可．
点评：在解方程时应根据等式的性质，即等式两边同加上、同减去、同乘上或同除以某一个数（0除外），等式的两边仍相等，同时注意“=”上下要对齐．
