Question

如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系是

相等

．

Answer 1

分析：设正方形边长120，面积S，则小圆半径分别为20，15，12，据此分别求出这三种情况下的所有圆的面积之和，再比较即可解答．
S₁=S-20²π×9=S-3600π
S₂=S-15²π×16=S-3600π
S₃=S-12²π×25=S-3600π
所以S1=S2=S3

解答：解：根据题干分析可得：设正方形边长120，面积S，则小圆半径分别为20，15，12，
所以S₁=S-20²π×9=S-3600π，
S₂=S-15²π×16=S-3600π，
S₃=S-12²π×25=S-3600π，
所以S1=S2=S3，
答：S₁，S₂，S₃的大小关系是相等．
故答案为：相等．

点评：解答此类问题的关键是：利用特殊值法，设出圆的半径，再利用圆的面积公式计算即可解答．