Question

17．花园路小学组织了书法、音乐和美术三个兴趣小组．其中书法小组人数占三个小组总人数的20%，音乐小组比书法小组多30人，美术小组与音乐小组的人数比是3：5．
（1）音乐小组的人数占音乐与美术两个小组总人数的$\frac{5}{8}$；
（2）音乐小组的人数占书法、音乐与美术三个小组总人数$\frac{1}{2}$；
（3）书法小组有多少人？（写出必要的计算过程）

Answer 1

分析 （1）根据美术小组与音乐小组的人数比是3：5，可知音乐小组的人数占两个小组总人数的$\frac{5}{3+5}$=$\frac{5}{8}$；
（2）根据书法小组人数占三个小组总人数的20%，音乐与美术两个小组的人数总占三个小组总人数1-20%=80%，那么音乐小组的人数占三个小组总人数80%×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{2}$；
（3）音乐小组比书法小组多80%×$\frac{5}{8}$-20%=30%，就是30人，用除法求出三个小组的总人数，再根据分数乘法的意义，用总人数乘以80%×$\frac{5}{8}$=$\frac{1}{2}$即可．

解答 解：（1）5÷（3+5）=$\frac{5}{8}$；
答：音乐小组的人数占音乐与美术两个小组总人数的$\frac{5}{8}$；

（2）（1-20%）×$\frac{5}{8}$
=80%×$\frac{5}{8}$
=$\frac{1}{2}$；
答：音乐小组的人数占书法、音乐与美术三个小组总人数$\frac{1}{2}$．

（3）30÷（80%×$\frac{5}{8}$-20%）×20%
=30÷（$\frac{1}{2}$-20%）×20%
=30÷30%×20%
=100×20%
=20（人）；
答：书法小组有20人．
故答案为：$\frac{5}{8}$，$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查了学生运用分数乘除法意义解决问题的能力．