Question

如图，从甲地到乙地有2条路可走，两条路相比，（　　）近．

A．①

B．②

C．一样

D．无法确定

Answer 1

分析：如下图：AB为大半圆的直径，AC和BC分别为两个小半圆的直径，观察图形为，第一条路的长度就是这个小半圆的弧长，第二条路，就是大半圆的弧长；据此利用圆的周长公式分别计算出来，再进行比较即可

解答：解：大半圆的周长为：π×AB÷2=

1

2

πAB，
两个小半圆的周长的和为：π×AC÷2+π×BC÷2，
=

1

2

πAC+

1

2

πBC，
=

1

2

π（AC+BC），
=

1

2

πAB，
所以大半圆的弧长等于两个小半圆的弧长之和；
故选：C．

点评：设出圆的直径，利用直径之间的关系和圆周长的计算方法分别表示出大、小圆的弧长是解答此题的关键．