Question

梯形ABCD中AC边和BD边把梯形分成了四个三角形，已知其中两个三角形的面积分别是6和12平方厘米，那么这个梯形的面积是多少平方厘米？

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系,梯形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，所以两个三角形的面积相等；进而得出甲的面积与三角形DOC的面积相等，即甲的面积是6平方厘米；再根据三角形的面积与底的关系得出BO：OD=12：6=2：1，由此即可求出乙的面积，再相加即可求解．

解答： 解：因为在三角形ABD与三角形DAC中，底都是AD，高都是AD与BC平行线段的距离，
所以三角形ABD与三角形DAC的面积相等，
所以甲的面积与三角形DOC的面积相等，
甲的面积是6平方厘米，
而BO：OD=12：6=2：1，
甲的面积：乙的面积=2：1，
乙的面积是：6÷2=3（平方厘米），
则梯形的面积为：12+6+6+3=27（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是27平方厘米．

点评：解答此题的关键是利用同底等高的性质与三角形的面积与底的关系，得出面积与面积的关系，及边长与面积的关系，从而得出答案．