Question

15．计算各题，能简便运算的写出主要过程．
（1）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
（2）（$\frac{3}{8}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{6}{15}$
（3）$\frac{1}{6}$×（7-$\frac{2}{3}$）
（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
（5）36×$\frac{34}{35}$
（6）（ $\frac{5}{6}$-$\frac{5}{9}$）×$\frac{18}{5}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法的分配律进行简算；
（2）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（3）先算小括号里的减法，再算括号外的乘法；
（4）运用乘法的分配律进行简算；
（5）把36化成35+1，再运用乘法的分配律进行简算；
（6）运用乘法的分配律进行简算．

解答 解：（1）（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$）×3×9
=$\frac{8}{9}$×3×9+$\frac{4}{27}$×3×9
=24+4
=28；

（2）（$\frac{3}{8}$-$\frac{3}{8}$）×$\frac{6}{15}$
=0×$\frac{6}{15}$
=0；

（3）$\frac{1}{6}$×（7-$\frac{2}{3}$）
=$\frac{1}{6}$×6$\frac{1}{3}$
=$\frac{19}{18}$；

（4）$\frac{5}{6}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{9}$×$\frac{1}{6}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{6}$）×$\frac{5}{9}$
=1×$\frac{5}{9}$
=$\frac{5}{9}$；

（5）36×$\frac{34}{35}$
=（35+1）×$\frac{34}{35}$
=35×$\frac{34}{35}$+1×$\frac{34}{35}$
=34+$\frac{34}{35}$
=34$\frac{34}{35}$；

（6）（$\frac{5}{6}$-$\frac{5}{9}$）×$\frac{18}{5}$
=$\frac{5}{6}$×$\frac{18}{5}$-$\frac{5}{9}$×$\frac{18}{5}$
=3-2
=1．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．