Question

2．在一个三角形中，已知∠1=62°，∠2=58°，∠3=60°；一个等腰三角形的底角是45°，这个三角形一定是一个直角三角形（按角分类）．

Answer 1

分析 根据三角形的内角和等于180°，用180°减去∠1的度数，再减去∠2的度数，即可求出∠3的度数，列式解答即可；
因为等腰三角形的底角相等，再据三角形的内角和是180度，用180°减去2个45°，从而可以求出顶角的度数，即可判定这个三角形的类别，解答即可．

解答 解：∠3=180°-62°-58°
=118°-58°
=60°
180°-45°×2
=180°-90°
=90°
所以这个三角形一定是一个直角三角形．
故答案为：60°；直角．

点评 解答此题的关键是：先依据等腰三角形的特点以及三角形的内角和定理确定出三角形的顶角的度数，即可判定这个三角形的类别．