Question

11．有一个分数，如果分子加2，这个分数等于$\frac{3}{4}$，如果分母加2，这个分数就等于$\frac{1}{2}$，这个分数是多少？

Answer 1

分析 首先根据题意，设这个分数是$\frac{a}{b}$，则$\frac{a+2}{b}=\frac{3}{4}$…（1），$\frac{a}{b+2}=\frac{1}{2}$…（2），然后由（1）（2），求出a、b的值是多少，即可判断出这个分数是多少．

解答 解：设这个分数是$\frac{a}{b}$，
则$\frac{a+2}{b}=\frac{3}{4}$…（1），
$\frac{a}{b+2}=\frac{1}{2}$…（2），
由（1），可得b=$\frac{4}{3}（a+2）$…（3），
把（3）代入（2），可得a=7，
所以b=$\frac{4}{3}×（7+2）$
=$\frac{4}{3}×9$
=12
所以这个分数是$\frac{7}{12}$．
答：这个分数是$\frac{7}{12}$．

点评 （1）此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握．
（2）此题还考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．