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4.如图,同一直线上有A,B,C,D四点,已知线段DB与AD的长度之比为2:3,AC与CB的长度之比为5:2,CD=4cm,那么AB=(  )cm.
A.2B.3C.4D.5

分析 已知线段DB与AD的长度之比为2:3,可得DB=$\frac{2}{3}$AD,AC与CB的长度之比为5:2,可得AC=$\frac{5}{2}$CB,用AB表示出AD、BC的长度,再根据AD=AB+BC+CD列出方程解答即可.

解答 解:因为:AB=AD-BD,BD=$\frac{2}{3}$AD
所以:AD=3AB;
因为:AB=AC-BC,AC=$\frac{5}{2}$BC
所以:BC=$\frac{2}{3}$AB;
因为:AD=AB+BC+CD,CD=4cm
所以:$\frac{4}{3}$AB=4,
解得AB=3cm;
故选:B.

点评 根据条件先利用AB表示出线段AD、BC是解题的突破口,也是解题的关键.

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