Question

【题目】（10分）有两个圆柱形油桶，形体相似（即底面半径与高的比值相同），尺寸如图，两个油桶都装满了油，若小的一个油桶装了2千克油，那么大的油桶装了多少千克油？（2a表示小圆柱的直径，3a表示大圆柱的直径），

Answer 1

【答案】答：大的一个可装油6.75千克

【解析】

试题分析：底面半径和高的比都是2a：3a=2：3，设它们的高是2h、3h，根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h，分别求出用字母ah表示的小圆柱油桶油的体积、大圆柱油桶油的体积，然后求出小圆柱油桶油的体积与大圆柱油桶油的体积的比，进而得出答案．

解：小圆柱油桶的体积：V1=π×（2a）2×2h=8πa2h，

大圆柱油桶的体积：V2=π×（3a）2×3h=27πa2h

V1：V2=8πa2h：27πa2h=8：27

所以V2=V1

=×2

=6.75（千克），

答：大的一个可装油6.75千克．