Question

2007年亚洲杯赛事，中国队与乌兹别克斯坦队的比赛牵动着众多中国球迷的心，在未开始检票前，已有1000个球迷排队等待入场．检票开始后，每分钟前来的球迷的个数是固定的，1个检票口每分钟可以进入100个球迷．如果5个入口同时检票，10分钟就没有人排队，如果6个入口同时检票，几分钟就没有排队？

Answer 1

分析：1个检票口每分钟可以进入100个球迷，5个检票口每分钟可以进入100×5个球迷，10分钟就进10×5×100=5000人；又来了
5000-1000=4000（人），即每分钟来400个．6个入口同时检票，每分钟进入100×6=600（人），每分钟比新来的人多进入600-400=200（人），即每分钟相当于新来的400人全部入内，还可以多进之前的200个人，据此解答即可．

解答：解：①5个检票口10分钟进入：10×5×100=5000人；
②又来了：5000-1000=4000（人），
每分钟新来：4000÷10=400（人）；
③6个入口同时检票需要的时间为：1000÷（600-400）=5（分钟）．
答：6个入口同时检票，5分钟就没有人排队．

点评：此题属于牛吃草问题，有一定难度，所以在解答时要认真分析．重点要弄清在进入的过程中，人数不断增加．