Question

木匠师傅把一个高为4dm的圆锥形木块沿高切成形状、大小完全相同的两半．已知表面积正好增加了24dm²，你能求出原来圆锥形木块的体积吗？

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可知：增加的面积即两个以圆锥的底面直径为底，圆锥的高为高的三角形的面积，运用三角形的面积公式求出圆锥的底面直径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥的体积．

解答： 解：底面直径：24÷2×2÷4=6（分米）
圆锥的体积：

1

3

×3.14×（6÷2）²×4
=

1

3

×3.14×9×4
=3.14×12
=37.68（立方分米）
答：原来圆锥形木块的体积是37.68立方分米．

点评：本题考查了三角形面积公式的运用，圆锥体积公式的运用，圆周长公式的运用，考查学生知识综合运用的能力．