Question

如图如示：图中有

15

个三角形，有

22

条线段．

Answer 1

分析：（1）此题中的三角形可先分成含顶点C的和不含顶点C的两大类．含顶点C的又可分成另外两顶点在线段AB上的和在线段BD上的两小类．分类图解如图：
（2）分别找出AB、AC、BC、CE、CF、BD边上的线段的个数，再加起来即可．

解答：解：（1）观察图形可知原图有
（3+2+1）+（3+2+1）+3
=6+6+3
=15（个）．

（2）BD和AB边的线段的条数为：2×（3+2+1）=12（条），
CF、CE和AC边的线段的条数为：3×（2+1）=9，
共有：12+9+1=22（条），

故答案为：15，22．

点评：此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏．