Question

15．一个长方体如果高增加2cm就成了一个正方体，而且表面积增加24平方厘米，原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根据题意可知，一个长方体如果高增加2厘米，就变成了一个正方体；说明长和宽相等且比高大2厘米，因此增加的24平方厘米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长=（24÷4）÷2=3厘米，由于长比高多2厘米，那么高=3-2=1厘米，由此再利用长方体的表面积计算公式计算即可解答．

解答 解：24÷4÷2=3（厘米）
3-2=1（厘米）
3×3×2+3×1×4
=18+12
=30（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是30平方厘米．

点评 本题主要考查长方体正方体表面积的实际应用，解答本题的关键是根据高增加2cm，就变成一个正方体，可知增加的部分是长为2厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的表面积的计算方法即可求解．