Question

游客在10时15分由码头划船出游，要求在当天不迟于13时返回，已知河水流速为1.4千米/小时，且水流是流向码头的，船在静水中的速度为3千米/小时，如果他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，且只能在某次休息后往回划，那么他最多能划离码头

1.7

千米．

Answer 1

分析：13时-10时15分=2小时45分，每划30分钟休息15钟，那就是他实际只划了2小时，那么他最多可休息3次，求他最多可离码头多远，我们可让他再第三次休息后往回赶，他向外划的速度是3-1.4=1.6千米/小时，第三次休息时共行了0.5×3=1.5小时，共行了1.6×1.5=2.4千米，中间两次休息共休息了15分钟×2=30分钟=0.5小时，由于是逆水，船共向后漂了1.4×0.5=0.7千米，所以他第三次休息时距码头最远为2.4-0.7=1.7千米；再看下他是否在剩下的时间内按时返回，第三次休息后15分钟后，船又往回漂了0.7÷2=0.35千米，此时码头1.7-0.35=1.35千米，他回来的速度是3+1.4=4.4千米/小时，30分钟能划2.2千米＞1.35千米，所以时间足够返回．

解答：解：13时-10时15分=2小时45分，
2小时45分=30分钟×4+15分×3，即他中间可休息三次；
30分钟=0.5小时，15分钟=0.25小时．
要想使他离码头最远，可使他在第三次休息后往回返；
在他第三次休息时，逆行了3次，回漂了两次，距码头的距离为：
（3-1.4）×0.5-0.25×2×1.4
=2.4-0.7，
=1.7（千米）．
即此时应距码头最远，为1.7千米．
第三次休息后15分钟后，船又往回漂了0.25×1.4=0.35（千米），
此时码头1.7-0.35=1.35千米，他回来的速度是3+1.4=4.4千米/小时，
30分钟能划2.2千米＞1.35千米，所以时间足够返回．
所以，他最多能划离码头1.7千米．
故答案为：1.7．

点评：完成本要注意休息时船“回漂”的这一因素．