Question

将一个底面周长是20厘米的圆柱体木块沿底面直径竖着剖分成相同的两块，表面积增加了100平方厘米，这个圆柱体木块的体积是

500

立方厘米．

Answer 1

分析：已知底面周长是20厘米，由此可得圆柱的底面半径是：

10

π

厘米；要求圆柱的体积，还需要求得圆柱的高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，表面积增加部分就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形的面积，由此利用长方形的面积公式即可求得圆柱的高，代入圆柱的体积公式即可解决问题．

解答：解：圆柱的底面半径是：20÷2÷π=

10

π

（厘米），
圆柱的高为：
100÷2÷

10

π

，
=50×

π

10

，
=5π（厘米）；
所以圆柱的体积为：
π×（

10

π

）²×5π，
=π×

100

π2

×5π，
=500（平方厘米）；
答：这个圆柱的体积是500平方厘米．
故答案为：500．

点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出增加部分的表面积是以圆柱的高和直径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键．