Question

（2013?福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（　　）

A．扩大3倍

B．扩大6倍

C．缩小3倍

D．不变

Answer 1

分析：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体积，即可解答．

解答：解：设原圆锥的底面半径为r，高为3h，则变化后的圆锥的底面半径为3r，高为h，则：
原来圆锥的体积是：

1

3

×π×r²×3h=πr²h；
变化后的圆锥的体积是：

1

3

×π×（3r）²×h=3πr²h；
所以变化前后的体积之比是：πr²h：3πr²h=1：3；
答：一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积会扩大3倍．
故选：A．

点评：此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答．