Question

5．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．成正比例关系；
②圆的面积和半径．不成比例关系
③正方形的周长和边长．成正比例关系；
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．成反比例关系；
⑤一个自然数和它的倒数．成反比例关系；
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．成正比例关系．

Answer 1

分析 ①圆的周长÷半径=2π（一定），是比值一定，所以圆的周长和半径成正比例关系；
②圆的面积公式s=πr²，也就是圆的面积只是与半径的平方成正比例关系，和半径不成比例关系；
③因为正方形的周长=边长×4，可得：周长÷边长=4，它们的比值一定，所以正方形的周长与边长成正比例关系；
④因为圆柱的底面周长×高=2×π×底面半径×高=圆柱的侧面积（一定），是对应的乘积一定，所以圆柱的高与底面半径成反比例关系；
⑤因为0没有倒数，所以这个自然数不包括0，这个自然数×它的倒数=1（一定），即对应的乘积一定，所以这个自然数与它的倒数成反比例关系；
⑥因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例关系．

解答 解：由分析知：
①圆的周长和半径．成正比例关系；
②圆的面积和半径．不成比例关系；
③正方形的周长和边长．成正比例关系；
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．成反比例关系；
⑤一个自然数和它的倒数．成反比例关系；
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．成正比例关系．
故答案为：成正比例关系；不成比例关系；成正比例关系；成反比例关系；成反比例关系；成正比例关系．

点评 此题主要考查正比例的意义，判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．