Question

在800米环岛上，每隔50米插一面彩旗，后来又增加了一些彩旗，就把彩旗的间隔缩短了，起点的彩旗不动，重新插后发现，一共有四根彩旗没动，问现在的彩旗间隔多少米？

Answer 1

分析：此题是有关两数最小公倍数的，先求出，四根不动彩旗的间距是多少就用800÷4=200米，再把200和50分解质因数找到公因数和各自独有的，50当中独有的是5，那剩下2×2=4就是现在彩旗间隔米数独有的约数，用公有的约数乘独有的约数即可．

解答：解：四根不动彩旗的间距是：800÷4=200（米），
所以50与现在的彩旗间隔的最小公倍数是200．
200=2×5×2×2×5，50=2×5×5
可知公约数是10，各自独有的质因数是5和4，
10×4=40（米），
答：现在的彩旗间隔40米．

点评：此题是考察在同一路程上栽间距不同的彩旗，四根不动是关键，她所在的点都是两种不同间距米数的最小公倍数，再借助分解质因数找到共有的和各自独有的质因数就能求出结果．