Question

如图所示的四个圆形跑道，每个跑道的长都是1千米．A、B、C、D四位运动员同时从交点0出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时12千米．问从出发到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

Answer 1

分析：四位运动员同时从交点0出发，分别沿四个跑道跑步，从出发到四人再次相遇，那么他们相遇的地点应该就是起点即O点，先表示出他们四人跑一圈需要的时间，再根据四人跑一圈需要的时间，进而求出四人再次相遇时，经过的时间，最后根据路程=速度×时间，分别求出四人行驶的路程，把他们相加即可解答．

解答：解：因为他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时12千米，
那么他们跑一圈分别需要

1

4

小时，

1

6

小时，

1

8

小时，以及

1

12

小时，它们的最小公倍数是

1

2

小时，
当经过

1

2

小时时，他们正好都回到了起点，
所以他们的再次相遇时间应该是

1

2

小时，

1

2

×4+

1

2

×6+

1

2

×8+

1

2

×12，
=2+3+4+6，
=15（千米），
答：四人共跑了15千米．

点评：解答本题的关键是明确他们再次相遇经过的时间，．