Question

图中阴影部分的面积为

 

．

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图所示，因为△AEF的面积是70，△AEC的面积是140，△AEF与△AEC的边AF、FC上的高相等，所以AF：FC=3：4，所以△AFB的面积是△FBC面积的

3

4

，又因为△AED的面积是70，△AEC的面积是140，可得：CE：DE=2：1，所以△CBE的面积是△DBE面积的2倍，继而可求得阴影部分的面积．

解答： 解：如图所示，因为△AEF的面积是70，△AEC的面积是140，△AEF与△AEC的边AF、FC上的高相等，
所以AF：FC=3：4，
所以△AFB的面积是△FBC面积的

3

4

，
又因为△AED的面积是70，△AEC的面积是140，
可得：CE：DE=2：1，设阴影部分面积为x，
△BDE面积为y，
所以

168+x=2y 130+y 248+x = 3 4

，
由

130+y

248+x

=

3

4

得：520+4y=744+3x，
将2y=x+168代入520+4y=744+3x
得：x=112，
再将x=112，代入2y=168+x
得：y=145，
所以方程组的解是：

x=112 y=145

．
故阴影部分的面积为112．
故答案为：112．

点评：本题主要考查了等高不同底三角形面积的计算方法，同时还要结合方程思想来解题．