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如图,已知CD等于3厘米,弧AB=6.28厘米,求圆环的面积.
考点:圆与组合图形
专题:平面图形的认识与计算
分析:观察图形可知,弧AB是这个圆的周长的
1
4
,据此可得这个圆的周长是6.28×4=25.12厘米,则根据圆的周长公式可以求出大圆的半径R,在内部的直角三角形中,OC、OD是小圆的半径r,且根据勾股定理可得:r2+r2=CD2,则r2=
1
2
CD2,已知CD=3厘米,据此再利用圆环的面积=π(R2-r2)计算即可.
解答: 解:大圆的半径R=6.28×4÷3.14÷2=4(厘米)
在内部的直角三角形中,OC、OD是小圆的半径r,
且根据勾股定理可得:r2+r2=CD2
则r2=
1
2
CD2=
1
2
×32=4.5
所以圆环的面积是:3.14×(42-4.5)
=3.14×11.5
=36.11(平方厘米)
答:圆环的面积是36.11平方厘米.
点评:此题考查了圆环的面积公式和勾股定理的综合应用,本题关键是明确大圆的半径和小圆的半径的平方的值.
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1
3
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45%x-96×
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x
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3
4
×
5
9
+1
3
4
×
4
9
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(2-
3
4
×
4
5
)÷(
1
12
+
4
15
);
8
17
+(
10
13
+
10
17
)×
9
10
;                    
1
5
÷[(
2
3
+
1
5
)×
1
13
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